运行模态分析 (OMA)

运行模态分析从仅输出的振动测量中提取模态参数，无需了解或控制激励力。当结构受到无法直接测量的环境力或运行力激励时，即采用 OMA。

何时使用 OMA

在以下情况下 OMA 是恰当的选择：

关键假设：所有 OMA 方法都假设未测量的激励为宽带随机（白噪声）。若激励含有强谐波分量（例如旋转机械），这些谐波可能被误识别为结构模态。请使用谐波检测工具识别并排除此类分量。

OMA 需要仅输出的振动测量。以下准则可确保结果可靠：

重要：OMA 振型是未标定的（仅相对幅值）。若结构改动预测或有限元模型修正需要绝对标定，请使用质量变更法或结合 EMA 数据。

谛耳提供三种 OMA 引擎。三者共享仿照业界标准 PolyMAX Plus 方法的相同稳定化判据——频率 + 阻尼 + 参与/振型 MAC——并配以聚类中值代表，使物理模态频率跨模型阶次保持稳定（无漂移）。同时运行其中两种或更多，并保留它们一致认可的模态，是推荐的验证策略。

OPolyProMax 是谛耳的 EMA PolyProMax 引擎的运行版对应，也是推荐的 OMA 方法。它将输出响应转化为互功率半谱，并送入与 EMA 完全相同、经验证的多参考 LSCF 求解器和三判据稳定化——半谱遵循与 FRF 相同的公共分母（极点）模型。

步骤	说明
1. 半谱	Welch 平均的互功率 Y_o·conj(Y_r) → IFFT → 保留正滞后（因果）相关 → FFT。平均抑制随机激励并产生清晰的结构峰。
2. PolyMAX 求解	对半谱进行逐阶独立的多参考 LSCF → 伴随矩阵特征值 = 极点，参与矢量 = 振型。
3. 稳定化	跨阶次进行频率 + 阻尼 + 参与矢量 MAC 三判据聚类；代表频率 = 聚类中值。

为何不漂移：每个模型阶次独立构建其方程（无共享的最大阶次近似），且参与矢量 MAC 将物理模态与数学极点分离。模态频率跨模型阶次稳定在不到 1 Hz 的范围内。

用于交叉验证 OPolyProMax 的时域引擎。它构建输出互相关矩阵（Welch 平均的互 PSD → IFFT），组装分块 Hankel 矩阵，并通过子空间投影恢复状态空间系统。

步骤 / 参数	说明
互相关 R(τ)	输出 × 参考的相关矩阵（互项携带振型信息——仅自谱的估计无法做到）。
分块 Hankel → SVD	对分块 Hankel 进行一次 SVD；每个模型阶次对其截断（无漂移稳态图）。可观测矩阵 O → 系统矩阵 (A, C)。
极点与振型	A 的特征值 = 极点；C·φ = 振型 → 相同的频率 + 阻尼 + 振型 MAC 稳定化。
分块行数 / 最大阶次	默认 i = 40 分块行，最大阶次 80。

注意：SSI 稳态图天然比频域方法含有更多数学（虚假）极点；振型 MAC 判据和最小稳定计数筛选可去除其中大部分。OPolyProMax 通常给出更清爽的模态集。

作用于输出互 PSD 矩阵的奇异值方法。"增强"部分是基于 MAC 的 SDOF 钟形，它隔离单个模态，使固有频率和阻尼都能从其自由衰减相关中精化。

步骤	说明
1. 互 PSD 矩阵	Welch 平均的 G(ω) = ⟨Y·Y^H⟩（n×n，满秩）。充分的平均（长记录）对获得清晰的第一奇异值曲线至关重要。
2. 逐线 SVD	对每条线的 G(ω) 进行 SVD → 第一奇异值 SV1（CMIF）及第一奇异矢量 u₁。
3. 峰值拾取	SV1 的局部极大值，配以突出度门限和最小间隔抑制。
4. MAC SDOF 钟形	每个峰周围满足 MAC(u₁(f), u₁(peak)) ≥ 阈值的连续线——这隔离出单个模态（过窄的钟形会被判为虚假而剔除）。
5. SDOF 精化	SDOF 钟形的 IFFT → 自由衰减相关 → 精化的固有频率（过零间距）和阻尼（对相关极值的对数衰减回归）。

提示：EFDD 直观，对分离良好的模态效果好。它需要长记录（多次 Welch 平均）以获得平滑的 SV1 曲线；短记录会产生额外的噪声峰。对于密集模态，优先使用 OPolyProMax 或 SSI-COV。

判据	OPolyProMax	SSI-COV	EFDD
域	频域（半谱）	时域（相关）	频域（互 PSD SVD）
密集模态	优秀	良好	有限
阻尼精度	良好	良好	良好（SDOF 精化）
虚假（数学）极点	少	较多（SSI 典型）	少（长记录）
跨模型阶次漂移	无（中值）	无（中值）	不适用（单一阶次）
稳态图	是	是	否（SV1 峰图）
振型 MAC 判据	是	是	是（SDOF 钟形）
角色	推荐 / 主用	时域交叉核对	快速查看

运行数据常含来自旋转机械的谐波分量（发动机阶次、泵频率、电气干扰）。这些谐波必须识别并排除，以免被误识别为结构模态。

注意：OMA 阻尼估计包含运行期间存在的所有能量耗散来源（结构阻尼、气动阻尼、接头摩擦）。这些值通常高于在受控实验室条件下获得的 EMA 阻尼估计。