峭度

峭度是一个四阶统计矩，用于度量信号幅值分布的"尾部厚度"或冲击性。在机械诊断中，峭度升高是轴承剥落、齿轮齿裂纹和冲击相关缺陷等发展性故障的最早指标之一。

定义

信号 x(t) 的峭度是归一化的四阶中心矩：

K = E[(x − μ)⁴] / (E[(x − μ)²])²

其中 μ 是均值，E[·] 表示期望算子。这通常直接称为"峭度"。另一种约定会减去 3 以得到"超值峭度"，对于高斯分布其值为零。

峭度 (K)	超值峭度	分布类型	机械意义
3.0	0.0	高斯（中峰态）	正常运行状态；无冲击的随机振动
3.0 – 4.0	0.0 – 1.0	轻度尖峰态	早期故障；偶发低能量冲击开始出现
4.0 – 6.0	1.0 – 3.0	中度尖峰态	发展中故障；存在明显冲击性事件
6.0 – 10.0	3.0 – 7.0	高度尖峰态	晚期故障；强烈的周期性冲击主导信号
> 10.0	> 7.0	极度尖峰态	严重损伤；孤立的高能量冲击或突发

完全健康、仅有纯高斯随机振动的机器其 K = 3.0。明显高于 3.0 的值表明存在瞬态冲击性事件。在实际中，趋势化相对变化比使用绝对阈值更为可靠。

峭度对轴承状态监测特别有效，因为轴承缺陷会产生叠加在背景振动之上的短时冲击脉冲：

在轴承失效的晚期阶段，尽管损伤严重，峭度仍可能回落至 3.0 附近。请始终将峭度与其他指标（RMS 电平、包络谱、峰值因子）结合使用，以获得完整的诊断图景。

谱峭度将该概念扩展到频域，计算连续 FFT 块中每个频率仓的峭度：

SK(f) = E[|X(f)|⁴] / (E[|X(f)|²])² − 2

具有高谱峭度的频率仓表明冲击能量集中的频带。这用于为包络分析自动选择最佳带通滤波器（"峭度图"方法）。

将峭度作为转速的函数进行跟踪可揭示与速度相关的冲击性变化。轴承缺陷频率与轴转速成正比，由冲击激励的共振频带也随之移动。峭度随 RPM 变化图有助于识别：