包络谱

包络谱分析利用 Hilbert 变换从振动信号中提取幅值调制模式。它是检测滚动轴承局部缺陷的首要工具，此类缺陷产生的重复性冲击会形成特征调制频率，而这些频率往往被更高能量的结构振动所掩盖。

理论

包络检测过程包含三个阶段：

带通滤波 — 隔离由轴承冲击激励的共振频带（通常为 1–20 kHz）。最佳频带可通过峭度图或谱峭度图来确定。
解析信号 — 通过 Hilbert 变换计算解析信号：
z(t) = x(t) + j · H{x(t)}
其中 H{·} 表示 Hilbert 变换。
包络提取 — 瞬时幅值（包络）为解析信号的模： A(t) = |z(t)|。对该包络进行 FFT 可揭示冲击的重复频率。

轴承局部缺陷在由轴承几何结构和轴转速决定的特征频率处产生冲击。四个基本故障频率为：

其中 n = 滚动体数量，f_r = 轴旋转频率， d = 滚珠直径，D = 节圆直径，α = 接触角。

轴承制造商通常发布以轴转速归一化的这些比值。在谛耳的轴承数据库中输入轴承型号，即可自动填充频率倍数。

在 BPFO 及其谐波（2×BPFO、3×BPFO……）处出现峰值表明存在外圈缺陷。由于外圈静止，载荷区固定，幅值调制相对稳定，因此产生清晰的谱线。

在 BPFI 处出现峰值，并带有以 f_r（轴转速）为间距的边带。边带的产生是因为旋转内圈上的缺陷每转一次进出载荷区一次，从而对 BPFI 冲击产生幅值调制。

在 2×BSF 处出现峰值（每个滚珠每次自转都会接触两个滚道），并带有保持架频率（FTF）边带。滚动体缺陷较难检测，因为滚珠旋转时缺陷方向的随机性会产生不规则的调制。

在 FTF 及其谐波处出现峰值。保持架缺陷最为罕见，通常产生亚同步谱线并伴随宽带噪声升高。

包络谱只有在带通滤波后才有效。将其应用于原始宽带信号通常只会显示轴转速谐波和结构共振，从而掩盖轴承故障频率。