谱音频特征

谱音频特征是一组紧凑的标量描述子,用于概括幅度谱的形状——能量集中在哪里、分布有多宽、偏音调还是偏噪声、以及随时间变化有多快。它不保留完整频谱,而是把每个分析窗约简为单个数值,从而每个特征给出一条曲线。这使谱特征非常适合声音表征、构建客户专属指标, 以及为 AI/ML 模型提取输入特征。

每项特征提供两种形态:vs. 时间(沿时间轴每个重叠 FFT 块一个值)与 vs. 转速(每个 RPM 步一个值,在检测到的 tacho / 脉冲解码转速穿越点采样)—— 后者是升速 / 降速表征的首选工具。

信号链

所有特征均基于线性 RMS 幅度谱(非 dB、非功率)计算:

信号 → 重叠分块 → 加窗 → FFT → |X| 幅度 → RMS 标定 → 丢弃 DC 与 Nyquist → 特征

设 a_k 为第 k 条谱线的线性幅度,f_k 为其频率,S = Σ a_k 为谱和。

各项特征

谱质心 (Hz)

频谱的重心 —— 感知明亮度的主要关联量。

质心 = Σ(f_k · a_k) / S

谱扩散 (Hz)

频谱相对其质心的标准差 —— 能量分布有多宽(带宽)。

扩散 = √( Σ((f_k − 质心)² · a_k) / S )

谱偏度 (无量纲)

频谱分布相对质心的不对称性。正值 → 能量偏向低频,并带有高频拖尾。

偏度 = ( Σ((f_k − 质心)³ · a_k) / S ) / 扩散³

谱峰度 (无量纲)

频谱分布的尖锐 / 拖尾程度。数值越高表示频谱越尖锐、越集中。

峰度 = ( Σ((f_k − 质心)⁴ · a_k) / S ) / 扩散⁴

此为原始四阶矩比值(未减 3),与参考实现一致。

谱斜率 (1/Hz)

幅度对频率作线性回归的斜率 —— 整体谱倾斜。对随频率衰减的频谱为负值。

斜率 = Σ((f_k − f̄) · a_k) / ( S · Σ(f_k − f̄)² )

谱衰减 (无量纲)

受感知启发的量度,描述幅度自最低谱线向上如何衰减;强调低频段的斜率。

衰减 = Σ_k≥1[ (a_k − a₀) / k ] / Σ_k≥1 a_k

谱滚降点 (Hz)

在此频率以下包含了给定比例(默认 95%)的总谱幅度。是频谱向高频"偏斜"的稳健指标。

满足 Σ_{f_k≤f_R} a_k ≥ 阈值 · S 的最小 f_R

谱平坦度 (0…1)

幅度谱几何平均与算术平均之比(维纳熵)。接近 1 → 类噪声 / 平坦;接近 0 → 音调性 / 尖峰。

平坦度 = exp( (1/N) Σ ln a_k ) / ( (1/N) Σ a_k )

谱峰值因子 (比值)

幅度谱的峰值与平均之比 —— 当单一纯音占主导时数值较大。

峰值因子 = max(a_k) / mean(a_k)

谱熵 (0…1)

把频谱视作概率分布 p_k = a_k/S 的香农熵(以 2 为底),再除以 log₂(N) 归一。高 → 无序 / 噪声;低 → 集中 / 音调。

熵 = −Σ p_k · log₂(p_k) / log₂(N)

谱通量 (幅度)

相邻频谱之间的变化量 —— 帧间幅度差的 L2 范数。通量高标示瞬态与起始点(onset)。

通量_t = √( Σ (a_k,t − a_k,t−1)² )

首帧(vs. 时间)与首个 RPM 步(vs. 转速)没有前驱,记为 0。

参数

参数	默认值	说明
谱线数(FFT)	4096	分块长度(样点)
窗函数	Hanning	FFT 前施加
重叠	50%	仅 vs. 时间
RPM 步长	50 rpm	仅 vs. 转速
滚降阈值	0.95	仅谱滚降点
通量范数	L2	仅谱通量

vs. 时间与 vs. 转速

vs. 时间形态把信号切分为重叠 FFT 块,每块给出一个特征值。 vs. 转速形态则在每个 RPM 步穿越点放置一个 FFT 块(优先使用脉冲解码转速, 否则用 tacho 通道),从而可在升速过程中直接以发动机 / 电机转速读取特征。

应用

声音表征与音色 —— 明亮度(质心)、音调性(平坦度 / 峰值因子 / 熵)、带宽(扩散)。
客户专属指标 —— 把多项特征组合为有针对性的质量指数。
AI / ML 特征提取 —— 为分类与异常检测提供紧凑、可解释的输入。
升速分析 —— 以转速为轴跟踪谱形,揭示随转速变化的行为。

公式遵循 MPEG-7 音频描述子族与 Peeters(2003,CUIDADO)。所有特征均在线性幅度谱上计算; 仅谱峰值因子可选提供分贝形式。