HSA (平均) / HSA-时间

HSA 是高分辨频谱分析(High-resolution Spectral Analysis)的缩写。 常规 FFT 频谱总是把一个音调画成带裙边的宽峰,原因在于分析窗本身在频率轴上被"抹开"了。 HSA 消除这种抹开效应:它在每一块数据中识别出主导谱线,并反复地从频谱中减去分析窗已知的频谱指纹。 结果是音调呈现为窄而清晰、彼此分开的谱线 —— 即使两个音调靠得比 FFT 谱线间距还近,也能分开。

理论

FFT 峰为什么是宽的

FFT 处理的是有限长的一块采样。把信号乘以窗函数,等价于把真实频谱与该窗函数的频谱做卷积。 因此每个真实音调都表现为窗函数频率响应在该音调频率上的一份拷贝。 两个音调若靠得比该响应的宽度还近,就会合并成一个峰;强音调还会用它的裙边掩盖附近的弱音调。

迭代去卷积

HSA 把这个卷积过程反过来。对每一块数据,它反复执行:

  1. 找出残余频谱中最强的谱线,以亚谱线精度估计其准确频率与复幅值;
  2. 按该谱线的幅值缩放窗函数响应,并从频谱中减去;
  3. 记录该谱线,在残差上重复上述步骤。

达到设定的迭代次数后,提取出的谱线被放到更细的频率栅格上并重新标定, 残差中剩下的部分(信号的宽带成分)再加回去。因此音调变成锐利的谱线,而噪声底得以保留。

两个靠近的音调:FFT 与 HSA 对比 电平 频率 FFT —— 合并成一个峰 HSA —— 分开为两条谱线 f₁ f₂

分辨率增强

提取出的谱线被写到一个比 FFT 栅格更细的频率栅格上,细化倍数由 HSA 分辨率增强 参数决定。 在默认块长 4096 采样、增强倍数 4 的情况下,频谱在 16384 点栅格上计算,结果包含

谱线数 = (Window Size × Resolution Enhancement) / 2 − 1 = 8191

个频率值。直流与奈奎斯特值不输出,因此第一个值位于 0 Hz 之上一个频率步长处。

HSA(平均)与 HSA-时间

两种分析共用同一内核,区别仅在于对逐块频谱序列的处理方式:

HSA (平均)HSA-时间
结果类型每通道一条频谱(2D 曲线)彩色图,时间 × 频率(3D)
分块处理对全部块做能量(平方)平均每块保留为一列
X 轴频率时间
典型用途以最高频率精度识别稳态音调跟踪这些音调在升速或瞬态过程中的移动

参数

参数取值 / 范围默认值说明
Window Size(块长)2 的幂,单位为采样点4096 底层变换的块长。块越长基础分辨率越好,但时间分辨率越差。
Overlap(重叠)0 – 100 %50 % 相邻块之间的重叠。重叠越多时间轴越平滑,但计算量增加。
Overlap Mode(重叠方式)FixedFixed 所有块保持恒定重叠。
Window Function(窗函数)Hanning 等Hanning 施加于每块的窗。HSA 减去的正是该窗的响应,因此窗的选择会影响谱线分离的干净程度。
Spectral Weighting(频谱计权)None、A、B、C、DNone 对结果频谱施加的频率计权。
HSA Resolution Enhancement(分辨率增强)整数倍4 输出频率栅格相对普通 FFT 栅格细化的倍数。
HSA Iterations(迭代次数)整数20 每块提取的谱线条数。数值越大能分辨越多同时存在的音调,但计算量增加。
Suppress Background Spectrum(抑制背景谱)开 / 关关 开启后只显示提取出的谱线,丢弃宽带残差 —— 得到信号的纯音调视图。
Frequency Resolution / Resolution Specification(频率分辨率 / 分辨率指定方式)数值 / Spectrum Size1 / Spectrum Size 选择直接输入块长(谱大小),还是由目标频率分辨率反推块长。
Order Limit、Min Order、Max Order(阶次限制)关 / 0.5 / 20关 为阶次相关评价预留:把提取限制在转速阶次的某一区间内。常规频谱分析请保持关闭。
真正决定结果形态的是迭代次数与分辨率增强这两个参数。如果两个音调仍然黏在一起,先提高迭代次数; 如果谱线在频率轴上看起来有台阶感,则提高分辨率增强倍数。

输出与单位

典型应用

使用建议

HSA 是一种谱线提取方法,不是通用频谱。宽带信号与强调制信号不会因此变得更准确, 其结果也不应与 FFT 电平逐谱线直接比较。

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