轴承诊断与冲击检测

损伤的滚动轴承不会发出一个音调,它发出的是一串短促冲击 —— 这些冲击激起高频段的某个结构共振,而冲击的重复率由轴承几何与轴转速共同决定。因此,找出这类故障要依次回答三个问题:冲击能量在哪个频段、如何解调它、 重复率是否与某个已知故障频率吻合。

本页涵盖回答这三个问题的五项分析:Antoni 谱峭度、Kurtogram、 轴承故障特征、谐噪比与起音检测。

诊断链路

谱峭度 → Kurtogram(最优频带)→ 包络谱 → BPFO / BPFI / BSF / FTF 匹配

谱峭度定位信号最具冲击性的频率;Kurtogram 把这一判断同时铺开到多个带宽上,并直接给出唯一的最优解调频带。轴承故障特征随后完成解调,并把包络谱与由轴承几何算出的四个特征频率作比对。谐噪比与起音检测则从"有多音调"和"有多事件化"两个侧面为该链路提供佐证。

Antoni 谱峭度

定义

信号先做短时傅里叶变换,然后对每根频线分别地跨帧累积幅值的四阶矩与二阶矩, 二者的归一化比值即谱峭度:

SK(f) = ⟨|X(t,f)|⁴⟩ / ⟨|X(t,f)|²⟩² − 2

如何读这条曲线

SK 取值	含义
≈ −1	确定性平稳成分 —— 纯音或稳定谐波。它在每帧中的幅值完全相同,毫无起伏。
≈ 0	平稳高斯噪声 —— 健康机器的背景。
>> 0	冲击性、非平稳成分 —— 承载冲击能量的频带,正是应当解调的频带。

曲线以频率为横轴给出,并同时报告最大值及其所在频率。

本分析与谱音频特征族中同名的"谱峭度"不是同一个量。后者度量单帧内谱形状的尖锐程度;本分析度量每根频线跨帧的冲击性。二者回答的问题不同,数值不可互相比较。

参数

参数	默认值	说明
`SkWindowSize`	256	STFT 窗长(采样点);短窗有利于宽的冲击频带,长窗才能分辨窄频带
`SkOverlap`	0.75	STFT 帧间重叠比例
`Window`	Hanning	FFT 前加窗

Kurtogram(峭度图)

层-频率平面

上一项分析中窗长的选择本身就是一次决策:共振占据宽频带的故障用短窗最易看到,窄的则需要长窗。 Kurtogram 免去了这一猜测 —— 它对一整族窗长 2^k (从 KurtogramLevelMin 到 KurtogramLevelMax)分别计算谱峭度, 并以层对频率的彩图呈现结果。

最优解调频带

整个平面上谱峭度最高的那个格子,就定义了应当解调的频带。分析明确报告为

SK_max @ 中心频率 / 带宽 / 层 k

这三个数就是"带通 + 包络"分析的直接输入:按报告的中心频率与带宽设置带通, 再在包络谱中寻找轴承故障频率。下面的轴承故障特征分析已代为完成包络这一步。

参数

参数	默认值	说明
`KurtogramLevelMin`	6	最小窗长为 2^k 采样点;小于 4 的取值被提升为 4
`KurtogramLevelMax`	11	最大窗长;录音过短、帧数不足时自动下调
`SkOverlap`	0.75	重叠比例,与谱峭度分析共用
`Window`	Hanning	各层 FFT 前加窗

轴承特征频率

需要您输入的几何参数

四个特征频率纯由几何决定。要算出它们,分析需要轴转速与轴承数据表中的四个数:

参数	符号	默认值	从哪里获得
`ShaftRpm`	—	必填	轴转速(rpm)。若保持为 0,则改用 `RpmChannel` 所指通道的均值;两者都没有时分析会给出提示并停止。
`NRollers`	n	8	滚动体个数 —— 轴承数据表
`RollerDiameterMm`	d	7.94	滚动体直径(mm)—— 轴承数据表
`PitchDiameterMm`	D	39.04	节圆(保持架)直径(mm)—— 轴承数据表
`ContactAngleDeg`	φ	0	接触角(度);深沟球轴承为 0,角接触与圆锥类不为 0

默认值只是让分析能跑起来的占位几何。请务必填入实际装配的那颗轴承的几何参数。 几何填错会算出四个看上去完全合理、却根本不属于您这台机器的频率。

四个特征频率

记轴频 f_r = ShaftRpm / 60(Hz),并令 γ = (d/D) · cosφ:

BPFO = (n/2) · f_r · (1 − γ) 外圈故障

BPFI = (n/2) · f_r · (1 + γ) 内圈故障

BSF = (D / 2d) · f_r · (1 − γ²) 滚动体自旋

FTF = (f_r / 2) · (1 − γ) 保持架

包络谱与谐波提取

对每个通道,分析计算 Hilbert 包络、去掉其均值,并在录音可容纳的最大 2 的幂长度上加 Hanning 窗作线性幅度谱。去均值抑制包络中巨大的直流分量;Hanning 窗则避免强故障谱线泄漏进邻近故障频率的容差窗。

信号 → Hilbert 包络 → 去均值 → 加窗 → FFT → 包络谱

对四个频率各自搜索 1…Harmonics 次谐波。每个谐波周围开一个宽度为该谐波频率 TolerancePercent 的容差窗(不窄于两根谱线),窗内最大幅值即该次谐波的幅值。分析输出包络谱曲线,外加每种故障一条曲线(横轴为谐波序号);每条故障曲线的单值为各次谐波幅值的平方和开方。

主导故障判定

主导故障的判定只比较基频幅值,不用谐波和。原因是不同故障类型的谐波可能非常接近 —— 当 d/D 较小时 BPFI/BPFO 趋近 1.5,于是 2 次 BPFI 与 3 次 BPFO 几乎重合,容差窗会互相吞并; 基频则不存在这种歧义。

当 A_最大 > DominanceRatio · A_次大时报警

条件满足时,报警给出主导故障名称、其特征频率与基频幅值;否则报告"未发现主导轴承故障特征"。

参数

参数	默认值	说明
`ShaftRpm`	必填	轴转速(rpm);缺省时退回 `RpmChannel` 的均值
`RpmChannel`	−1(无)	用作转速回退的通道;该通道本身不参与分析
`NRollers`	8	滚动体个数
`RollerDiameterMm`	7.94	滚动体直径
`PitchDiameterMm`	39.04	节圆直径
`ContactAngleDeg`	0	接触角(度)
`Harmonics`	3	每个故障频率提取的谐波次数
`TolerancePercent`	2 %	每次谐波周围搜索窗的半宽
`DominanceRatio`	3	最大基频须超过次大基频的倍数,超过才报警

谐噪比 HNR

定义

HNR 表达窗内有多少能量是周期性的、多少是噪声。窗先去均值,在允许基频对应的滞后范围内计算归一化自相关,取其最大值 r₀ 并转换为电平:

滞后范围 = [ f_s / F0Max , f_s / F0Min ]

HNR = 10 · log₁₀( r₀ / (1 − r₀) ) [dB]

若谐波功率为 P_h、噪声功率为 P_n,则 r₀ ≈ P_h/(P_h+P_n), 故 HNR 本质上就是周期成分的信噪比(dB)。干净音调给出很大的正值,纯噪声给出很大的负值。结果被限制在 −60…+60 dB 范围内,以免近乎完美的周期性产生无穷值。大滞后处的短重叠段作了补偿,避免长周期被系统性低估。

参数

参数	默认值	说明
`F0Min`	60 Hz	考虑的最低基频 —— 决定最大滞后
`F0Max`	1000 Hz	考虑的最高基频 —— 决定最小滞后
`IntegrationTimeMs`	100 ms(vs. 时间)/ 170 ms(vs. 转速)	窗长
`IntegrationHopMs`	—(等于窗长)	仅 vs. 时间;不设置时各窗不重叠
`RpmStep`、`SlopeMode`、`RpmChannel`	50 rpm、AutoDetect、自动	仅 vs. 转速

起音检测 Onset Detection

Novelty 函数

起音由半波整流谱通量(经典 novelty 函数)检出:只有谱线从上一帧到本帧的增量才计入, 因此衰减中的声音不会产生虚假事件。

novelty(t) = Σ_k max( 0, |X(t,k)| − |X(t−1,k)| )

首帧没有前一帧,记为 0。

峰值拾取

同时满足以下三条时,该帧被判为一次起音:

novelty 值超过自适应阈值 mean + OnsetThresholdK · std(在整条 novelty 曲线上统计);
它是局部最大值 —— 不小于左右两个邻值;
与上一次已接受的起音至少相隔 OnsetMinSeparationFrames 帧。若在该保护间隔内出现更大的峰,则用它取代前一个,而不是新增一个事件。

输出为 novelty 曲线,其单值等于检出的起音个数;另有一条报警列出每次起音的时刻。

参数

参数	默认值	说明
`OnsetFFTSize`	1024	STFT 块长;取小值可获得更细的时间分辨率
`Overlap`	0.5	取值 ≥ 1 时按百分比解释
`Window`	Hanning	FFT 前加窗
`OnsetThresholdK`	2	阈值高出均值多少个标准差;调大则只检出更少、更强的事件
`OnsetMinSeparationFrames`	3	两次起音之间的最小间隔(帧)

应用

滚动轴承诊断 —— 从 Kurtogram 到故障频率匹配的完整链路,全程不必离开软件。
客观选定解调频带 —— Kurtogram 用一组明确的中心频率与带宽,取代反复试错。
异响/咔哒/敲击计数 —— 起音检测把可听事件变成带时刻的可计数结果。
音调型与宽带型筛查 —— 谐噪比把啸叫式的周期性缺陷与粗糙的噪声型缺陷分开, 二者的根因完全不同。
特征生成 —— SK 最大值、最优频带、故障幅值、HNR 与起音个数都是可直接喂给分类器的紧凑数值。

本页定义遵循公开文献:Antoni 的谱峭度与 Kurtogram 表述、滚动轴承标准运动学频率方程、自相关式谐噪比定义,以及带自适应阈值峰值拾取的半波整流谱通量 novelty 函数。